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石英晶振是一种频率元件，为电路提供基准信号频率。随着智能科技的发展，晶振的发展脚步也在不断加快。关于晶振的作用和晶振分类，以及石英晶振在不同产品中的应用原理大家可以到前面的文章中查看。下面亿金电子要给大家介绍的是石英晶振参数的变化可以被相应的电路检测出来，因此我们做了以下分析。

1995年, A Michels等报道了将晶振作为扫描近场声显微镜的探针的研究。将1MHZ杆状晶振的尖角作为针尖以45°角与样品逼近,将石英晶振受到的阻尼信号作为测量距离的信号得到物体表面的形貌图。其垂直分辨率达到了50nm,水平分辨率达到了200nm,是介于传统的轮廓仪和SFM之间的一种仪器24。

随着研究的进一步深入,研究者开始探讨将针式传感器作为其他类型显微镜的应用。M. Todorovic等在1998年报道了一种使用音叉作为传感器的磁力显微镜。在音叉表晶的一支脚上粘附一个经过磁化的非常细小的针尖,即可构成磁力传感器。石英音叉的脚只有2mm长,200um厚,100um宽,弹性常数只有200N/m,只有传统的AFM仪器的十分之-。针尖是电化学腐蚀镍丝的方法制作的,针尖的安装保证了音叉的弹性常数和Q值不发生大的变化。

国内这一领域的工作开展的比较晚,1997年,计量科学研究院与西德的合作项目中首次使用了这一技术,之后我们实验室也在这一领域进行了跟踪研究,并获得了初步的结果。

从上述发展历程可以看出,使用石英晶振,贴片晶振作为针式传感器,到目前其测试精度并没有达到很高,但是由于其成本低廉,易于获得,性能稳定,在测试方法上具有独到的优势,因此是一个很有前途的发展方向,随着研究的进一步深入,它的测量精度有可能进一步提高,这对于工业界和实验室来说,是一个性价比很高的测量仪器,对于科学试验和工业应用都具有很大的价值。

从上述可知,现有的基于微悬臂的扫描磁力显微镜存在种种不足。鉴于此, 本文想研制出一种采用新型传感器的结构紧凑的扫描磁力显微装置,以达到高的测量稳定性、准确性和具有纳米尺度的测量分辨率。由此,该仪器的研究成功,可在下面几个方面起到促进作用。

首先它可用于磁记录工业中的质量检验控制中。例如对光盘制造进行超微观检测。另外对磁记录位的大小及分布等进行高分辨率的检测。再次,可用于对生物样品磁触觉细菌内亚微米磁畴颗粒进行直接观察及对单个细菌细胞内磁矩的定量研究。

采用离子刻蚀进行晶振频率微调,在刻蚀后晶振的频率会发生偏移。这会使频率调整精度低于真空蒸着频率调整法。如图4-4所示,离子刻蚀后石英晶振频率会产生偏移,纵轴表示与目标频率的偏差,单位是pm。在刻蚀前,石英晶振的频率相对于目标频率是负的。在调整时,一边用测频系统测定石英晶振的频率,一边用离子束照射石英晶振的电极膜, 电极膜被刻蚀,频率随之升高。当刻蚀停止后,会出现频率下降的现象。刻蚀刚停止的几秒内,频率下降较快,随后下降会渐渐变缓,最后趋于稳定,不再变化。这种离子刻蚀后频率偏移的原因比较复杂,其原因之一是因为离子刻蚀时对晶振晶片产生的热应力。其理论依据比较深奥,在此不做讨论。本文主要通过实验,找出频率偏移的规律,对石英晶振进行离子刻蚀加工时设定合适的参数,使得这种偏移在实际应用中产生尽可能小的影响。

现在用AT方向切割的石英晶片做成的石英晶振进行实验,用离子束对晶片进行刻蚀,统计出蚀刻速度与频率偏移的联系。

实验对象:A品种的石英晶振使用的晶片是长方形,尺寸为长1996u±3u,宽1276u±2a,晶片厚度为62.04u。目标频率为26.998380MHz。晶片先用昭和真空生产的磁控溅射镀膜机SPH-2500进行镀膜,为了提高镀层密着性,先镀少量的铬膜, 然后按频率要求镀银膜,总膜厚约为1.73u。使得在离子束刻蚀加工前的频率与目标频率的差为2000ppm~300ppm之间。

实验设备:离子束刻蚀频率微调机使用昭和真空生产的SFE-6430T。离子枪的加速钼片到晶片表面的距离为25mm,氩气流量为0.35SCCM。

首先,进行较大刻蚀速度对石英晶振,贴片晶振进行刻蚀的实验,测得偏移量。如表4和图4÷5所示当刻蚀速度在1000ppm/s到2000ppm/s的范围,离子刻蚀后的偏移量随着刻蚀速度的增加而有很大的升高。如当刻蚀量为2000ppm时,频率偏移量山刻蚀速度为1000ppm/s的35.8ppm快速增长到刻蚀速度为2000ppm/s的89.8ppm。当刻蚀量为3000ppm时,频率偏移量便会超过100pm。此外,从图4-5中可以看出,在同一刻蚀速度下,刻蚀后的频率偏移量还会随刻蚀量的增加呈线性升高。

其次,进行较低刻蚀速度对石英晶体,石英晶体谐振器进行刻蚀的实验,测得偏移量。如表4-2和图4-6所示,与高速时的情况类似,刻蚀速度增加时,刻蚀后的偏移量也会随之增加。并且,在同一刻蚀速度时,刻蚀后的偏移量也随刻蚀量的增加而线性增大。从图表中可以看出,刻蚀速度减小后,刻蚀后的偏移量也会减小很多。当刻蚀速度减小到80ppm/s时,刻蚀量为200pm时,刻蚀后偏移量仅为2.5pm。如果进一步控制刻蚀量,当刻蚀量降到100ppm时,刻蚀后偏移量仅为0.2ppm,基本接近于0。因此在实际生产时,如果能将刻蚀速度控制到80pm/s,刻蚀量控制在100pm以下, 晶振的离子束刻蚀后的频率偏差较大,且公差范围较小,为了减少离子束刻蚀后频率偏移产生的影响,提高产品的精度,可以采用3段加工模式,但是生产效率会有所降低)。

晶振离子刻蚀两段加工模式如图4-7所示,首先进行H段加工,用高的刻蚀速度和大的刻蚀量,从加工前频率开始加工,等加工到设定的中间目标频率后停止刻蚀,一段时间后,由于离子刻蚀后的晶振频率偏移的影响,使频率下降,回到L段加工前频率。接着进行L段加工,用低刻蚀速度和小刻蚀量,从L段加工前频率开始加工,等加工到设定的最终目标频率后停止刻蚀,一段时间后,出于离子刻蚀后频率偏移的影响, 使频率下降,回到实际最终频率,当实际最终频率在公差范围内就为良品,加工就结束。如果实际最终频率低于公差范围可以作为F-不良重新加工一次。如果实际最终频率大于公差范围,则只能作为F+不良而报废。

而在实际生产过程中,由于操作员缺乏相关理论知识,不能精确的对加工参数进行设定。使得加工的产品会因为刻蚀速度过快,产生较大的频率偏移,或直接产生F+。而刻蚀速度太低不仅会降低加工的效率,当时间超过设备的监控时间后,就会直接出现F-不良。

例如,在实际应用中,因为操作员没有系统的理解以上理论知识,当A品种的石英晶振在进行离子刻蚀微调时,发现频率分布整体偏低,接近20ppm。因为担心现F-不良,希望将整体颏率调鬲。此时应该确认是否是因为H段加工时的速度太慢, 导致L段加工前的频率过低。使得在进行L段加工时,时间过长,超过了设备的监控时间,而强制停止L段加工。

而操作员没有经过确认就主观的将最终日标频率调高, 发现频率略有上升,但仍然偏低。就调高L段的刻蚀速度,刚开始有一定效果,但是没有达到理想状态,就继续调高L段刻蚀速度,此时不但没有效果,反而因为速度太高,刻蚀后的频率偏移使得频率有略微的下降。并且出现因刻蚀速度的太高而产生的F+不良(如图4-8)。因为没有专业技术继续调整,并且认为不良品数量不多,为了赶快完成当日产量,就继续加工制品。此时,因为H段的刻蚀速度低,影响加工效率, 并由于F+的出现,增加了产品的不良数。

图4-8各参数设置不良时离子刻蚀后频率偏移的频率分布表

为了解决这一问题,本文通过前几节的知识和实验数据,制定标准的参数。首先将最终晶振频率设定在0pm。然后为了将L段加工的频率偏移尽可能减少,就将L段的刻蚀速度设定为80ppm/s。为了控制L段的刻蚀量在100pm左右,将中间目标频率设定在-45pm,H段加工速度设定为1600ppm/s,这是H段加工后的结果在50ppm~-0ppm之间,加上刻蚀后的频率偏移使得L段加工的刻蚀量在-100pm120ppm之间。

按这样的设定既可以保证L段加工的效率,也可以控制L段加工后的频率偏移。使得最终实际频率以晶振频率为中心分布。将上述方法设定的参数作成作业标准书如图4-9所示,让作业员遵照执行。图4-10是按此作业标准操作,对制品加L后的频率分布。山图中可以看出频率是以日标频率为中心分布的,并且分布比以前集中,也没有不良出现。因此,本论文提出的方法可以提高产品的合格率。

晶振是种控制频率元件，在电路模块中提供频率脉冲信号源，在信号源传输的过程中石英晶振在电路配合下发出指令，通过与其他元件配合使用。简单点来说就是晶振的作用是给电路提供一定频率的稳定的震荡（脉冲）信号，比如石英钟，就是通过对脉冲记数来走时的.

业内人士都知道晶振的生产制造是经过了一道道工序严谨的操作,经过反复检测最终才成为一颗合格的晶振产品.今天亿金电子要给大家说的是生产制造石英晶振要如何选择优异的晶片?

晶振片的电极对膜厚监控、速率控制至关重要。目前,市场上提供三种标准电极材料:金、银和合金。

金是最广泛使用的传统材料,它具有低接触电阻,高化学温定性,易于沉积。金最适合于低应力材料,如金,银,铜的膜厚控制。用镀金晶振芯片监控以上产品,即使频率飘移IMHz,也没有负作用。然而,金电极不易弯曲,会将应力从膜层转移到石英基片上。转移的压力会使晶振片跳频和严重影响质量和稳定性。

银是接近完美的电极材料,有非常低的接触电阻和优良的塑变性。然而,银容易硫化,硫化后的银接触电阻高,降低晶振片上膜层的牢固性。

银铝合金晶振片最近推出一种新型电极材料,适合高应力膜料的镀膜监控,如siO，SiO2,MgF2,TiO2。这些高应力膜层,由于高张力或堆积的引]力,经常会使晶振片有不稳定,高应力会使基片变形而导致跳频。这些高应力膜层,由于高张力或堆积的引力,经常会使晶振片有不稳定,高应力会使基片变形而导致跳频。银铝合金通过塑变或流变分散应力,在张力或应力使基体变形前,银铝电极已经释放了这些应力。这使银铝合金晶振片具有更长时间,更稳定的振动。有实验表明镀Si02用银铝合金晶振片比镀金寿命长400%。

镀膜科技日新月异,对于镀膜工程师来说,如何根据不同的镀膜工艺选择最佳的晶振片确实不易。下面建议供大家参考

（1)镀低应力膜料时,选择镀金晶振片

最常见的镀膜是镀A、Au、Ag、Cu,这些膜层几乎没有应力,在室温下镀膜即可膜层较软,易划伤,但不会裂开或对基底产生负作用。建议使用镀金晶振片用于上述镀膜,经验证明,可以在镀金晶振片镀60000埃金和50000埃银的厚度。

（2)使用镀银或银铝合金镀高应力膜层

NiCr、Mo、Zr、Ni-Cr、Ti、不锈钢这些材料容易产生高应力,膜层容易从石英晶体基片上剥落或裂开,以致出现速率的突然跳跃或一系列速率的突然不规则正负变动。有时,这些情况可以容忍,但在一些情况下,会对蒸发源的功率控制有不良作用。

（3)使用银铝合金晶振片镀介质光学膜

MgF2、SiO2、A2O3、TiO2膜料由于良好的光学透明区域或折射率特性,被广泛用于光学镀膜,但这些膜料也是最难监控的,只有基底温度大于200度时,这些膜层才会与基底有非常良好的结合力,所以当这些膜料镀在水冷的基底晶振片上,在膜层凝结过程会产生巨大的应力,容易使晶振片在1000埃以内就会失效。

关于晶振的信息亿金电子在前面的文章中已经提到过很多次了,大家有不懂的可以到亿金新闻动态中了解.下面我们要说的是关于石英晶振晶片的由来以及石英晶振晶片的工作原理.

石英晶振晶片的由来

科学家最早发现一些晶体材料,如石英,经挤压就象电池可产生电流(俗称压电性),相反,如果一个电池接到压电晶体上,石英晶体就会压缩或伸展,如果将电流连续不断的快速开「关,晶体就会振动。

在1950年,德国科学家 GEORGE SAUERBREY研究发现,如果在石英晶体,石英晶体谐振器的表面上镀一层薄膜,则石英晶体的振动就会减弱,而且还发现这种振动或频率的减少,是由薄膜的厚度和密度决定的,利用非常精密的电子设备,每秒钟可能多次测试振动, 从而实现对晶体镀膜厚度和邻近基体薄膜厚度的实时监控。从此,膜厚控制仪就诞生了。

薄薄圆圆的晶振片,来源于多面体石英棒,先被切成闪闪发光的六面体棒,再经过反复的切割和研磨,石英棒最终被做成一堆薄薄的(厚0.23mm,直径1398mm)圆片,每个圆片经切边,抛光和清洗,最后镀上金属电极(正面全镀,背面镀上钥匙孔形),经过检测,包装后就是我们常用的晶振片了。

用于石英膜厚监控用的石英芯片采用AT切割,对于旋光率为右旋晶体,所谓AT切割即为切割面通过或平行于电轴且与光轴成顺时针的特定夹角。AT切割的晶体片振动频率对质量的变化极其灵敏,但却不敏感干温度的变化。这些特性使AT切的石英晶体片更适合于薄膜淀积中的膜厚监控。

石英晶振晶片的原理

石英晶体是离子型的石英晶体,由于结晶点阵的有规则分布,当发生机械变形时,例如拉伸或压缩时能产生电极化现象,称为压电现象。例石英晶振晶体在9.8×104Pa的压强下承受压力的两个表面上出现正负电荷约0.5V的电位差。压电现象有逆现象,即石英晶体在电场中晶体的大小会发生变化,伸长或缩短,这种现象称为电致伸缩。

石英晶体压电效应的固有频率不仅取决于其几何尺寸,切割类型而且还取决于芯片的厚度。当芯片上镀了某种膜层,使芯片的厚度增大,则芯片的固有频率会相应的衰减。石英晶振,石英晶体的这个效应是质量负荷效应。石英晶体膜厚监控仪就是通过测量频率或与频率有关的参量的变化而监控淀积薄膜的厚度。

石英晶体法监控膜厚,主要是利用了石英晶体,石英晶体振荡器的压电效应和质量负荷效应。

石英晶体的固有频率f不仅取决于几何尺寸和切割类型,而且还取决于厚度d,即f=N/d,N是取决与石英晶振晶体的几何尺寸和切割类型的频率常数对于AT切割的石英晶体,N=f·d=1670Kcmm。

物理意义是:若厚度为d的石英晶体厚度改变△d,则石英贴片晶振频率变化△f, 式中的负号表示晶体的频率随着膜增加而降低然而在实际镀膜时，沉积的是各种膜料,而不都是石英晶体材料,所以需要把石英晶振厚度增量△d通过质量变换转换成膜层厚度增量△dM,即

A是受镀面积,pM为膜层密度,p。为石英密度等于265g/cm3。于是△d=(pM/pa)"△dM,所以

式中S称为变换灵敏度。

对于一种确定的镀膜材料,为常数,在膜层很薄即沉积的膜层质量远小于石英芯片质量时,固有频率变化不会很大这样我们可以近似的把S看成常数,于是上式表达的石英晶振晶体频率的变化人行与沉积薄膜厚度△dM有个线性关系因此我们可以借助检测石英晶体固有频率的变化,实现对膜厚的监控。

显然这里有一个明显的好处,随着镀膜时膜层厚度的增加,晶振频率单调地线性下降,不会出现光学监控系统中控制信号的起伏,并且很容易进行微分得到沉积速率的信号。因此,在光学监控膜厚时,还得用石英晶振,石英晶体法来监控沉积速率,我们知道沉积速率稳定队膜材折射率的稳定性、产的均匀性重复性等是很有好处和有力的保证。

石英晶体膜厚控制仪有非常高的灵敏度,可以做到埃数量级,显然石英晶体的基频越高,控制的灵敏度也越高,但基频过高时晶体片会做得太薄,太薄的芯片易碎。

所以一般选用的石英晶振,贴片晶振片的频率范围为5~10MHz。在淀积过程中,基频最大下降允许2~3%,大约几百千赫。基频下降太多振荡器不能稳定工作,产生跳频现象。如果此时继续淀积膜层,就会出现停振。为了保证振荡稳定和有高的灵敏度体上膜层镀到一定厚度后,就应该更换新的晶振片。

此图为膜系镀制过程中部分频率与厚度关系图。

晶振离子刻蚀频率微调技术及生产工艺报告

1.频率微调方法

石英晶振的频率是由石英晶振晶片的厚度以及电极膜的厚度决定的,为此,当调整此厚度就可以调整石英晶振的频率。石英晶振的制作过程是先将石英晶片从石英晶体上按一定角度切下,然后按一定尺寸进行研磨,接着在晶片两面涂覆金属电极层,此时与目标频率相差2000ppm~3000p0m,每个电极层与管脚相连与周围的电子元器件组成振荡电路,随后进行频率微调,使其与目标频率的差可以减少到2ppm以下。最后加上封装外壳就完成了。

石英晶振的频率微调是对每个石英晶振边测频率,边调整电极膜的厚度。使频率改变,达到或接近目标频率。电极膜厚的调整方法主要有两种,真空蒸着法和离子束刻蚀法。

真空蒸着法是在石英晶振晶片的电极膜上用加热蒸着的办法继续增加电极膜的厚度, 达到调整频率的目的。这种方法结构简单,易于控制。缺点是在石英晶振晶片表面产生多层电极膜,并且密着度会变差,当石英晶振小型化时,会使原来的电极膜和调整膜的位置发生偏移,使石英晶振的电气性能降低。

离子刻蚀频率微调法,是用离子束将电极膜打簿,调整石英晶振的频率。因此,不会产生多层电极膜,也不会有电极膜和调整膜的位置偏移,石英晶振的电气性能也不会降低。

2.离子刻蚀频率微调方法

图4-1是基于离子刻蚀技术的频率微调示意图,离子刻蚀频率微调方法,当照射面积小于2~3mm2,在beam电压低于100V以下就可获得接近10mA/cm2的高电流密度的离子束,离子束的刻蚀速度在宽范围內可进行调节。图中采用的是小型热阴极PIG型离子枪,放电气体使用Ar,流量很小只需035cc/min。在:圆筒状的阳极周围安装永久磁石,使得在轴方向加上了磁场这样的磁控管就变成了离子透镜, 可以对离子束进行聚焦。

热阴极磁控管放电后得到的高密度等离子,在遮蔽钼片和加速钼片之间加高达1200V高压后被引出。并且可以通过对热阴极的控制调整等离子的速度。用离子束照射石英晶振,石英晶体的电极膜,通过溅射刻蚀使得频率上升米进行频率微调。在调整时,通过π回路使用网络分析仪对石英贴片晶振的频率进行监控,当达到目标频率后就停止刻蚀,调整结束。

因为石英晶振与π回路之间用电容连接,离子束的正电荷无法流到GND而积聚在石英晶片上,使石英晶片带正电荷。其结果不仅会使频率微调速度降低,而且使石英晶片不发振,无法对石英晶振的频率进行监控和调整。为此,必须采用中和器对石英晶片上的正电荷进行中和。

在进行离子刻蚀频率调整时,离子束对一个制品进行刻蚀所需的时间为1~2秒, 而等待的时间约2秒,等待时间包括对制品的搬送和频率的测量时间。在等待时间中, 是将挡板关闭的。如果在这段时间内,离子枪继续有离子束引出,则0.5mm厚的不锈钢挡板将很快被穿孔而报废。为此,在等待时间内,必须停止离子枪的离子束引出。

可以用高压继电器切断离子枪的各电源,除保留离子枪的放电电源(可维持离子枪的放电稳定)。这样,在等待时间没有离子束的刻蚀,使挡板的使用寿命大大增长。同是,出于高压继电器的动作速度很快,动作时间比机械式挡板的动作时间少很多,所以调整精度也可得到提高。

3.离子束电流密度

在图4-1中,为了提高操作性,简化自动化过程中的参数设定,只对beam电压和放电电流进行控制,而放电电压和Ar流量保持不变,加速电压取beam电压的20%。

图4-2表示的是在不同的beam电压下,随着放电电流的变化,石英晶振的电极膜处(与离子枪加速钼片的距离为25mm)所测得的电流密度。从图中可以知道,对于不同的beam电压,放电电流变化时,都有相对应的放电电流使得电流密度达到最大。本文说所的晶振离子刻蚀频率微调就是采用了各不同beam电压时的最大电流密度进行的。当设定好调整速度后,根据计算决定beam电压,然后根据该电压下最大的电流密度计算出放电电流。

4.离子刻蚀频率微调加工工艺

晶振离子刻蚀频率微调加工工艺与真空蒸着频率微调有相似处也有不同处。首先,两种频率微调方法都必须在高真空环境下进行,因此在加工前都必须确认真空腔的真空度是否达到要求,一般都要求在1×103Pa以上。其次还必须确认真空腔的水冷设备没有漏水现象,使用的真空泵需要用真空油时还要确认真空腔内没有被油污染。接着还要保证石英晶振,石英晶体谐振器上没有灰尘或脏污等异物附着,为了有效的控制异物,加工环境最好是5000级以下的净化空间。离子刻蚀频率微调加工除了要注意以上要求外,还必须注意到离子刻蚀后数秒内频率的偏移问题,这个问题将直接影响到生产效率和合格率。

1880年法国物理学家居里兄弟发现了压电效应。当在石英晶体的某个固定的方向加上压力后,晶体的内部就产生电极化现象,并且在对应的两个表面上分别产生正负电荷。当去除所加的压力后,石英晶振晶体表面的正负电荷又会消失,恢复到原来没有加压力的状态;当所加的压力改为拉力后,晶体表面产生的正负电荷的极性也会随之改变。石英晶振晶体表面所产生的电荷量与所加的压力或拉力的大小成正比。这种将机械能转化为电能的现象就称为正压电效应。

相反,如果在石英晶体的极化方向上外加交变电场时,就会使晶体产生膨胀或缩小的机械变形。当去掉所加的交变电场后,该石英晶振晶体的机械变形也随之消失,恢复到原来的状态。这种电能转变为机械能的现象称为“逆压电效应”.自然界中虽然有很多晶体都具有上述压电效应,但是石英贴片晶振晶体结构简单,做成的振荡器精度高,频率稳定,因此是比较理想的材料。

图2-1是正压电效应和逆压电效应的示意图。表示某一非中心对称的压电石英晶体在某一平面上的投影,当其两侧受到一定外力时的情况。其中(a)表示当石英晶振晶体不受外力时,正电荷与负电荷的中心重合。晶体的电极化强度为0,晶体表面就不带电荷。(b) 表示在(a)中的晶体两侧加上压力后,产生电极化现象。即晶体发生压缩变形使得正电荷与负电荷的中心分离。为此,石英晶振晶体就显示有电偶极距,电极化强度就不再等于0晶体表面分别出现了正、负电荷。(c)中则表示将晶体两侧的压力改为拉力后,因为石英贴片晶振晶体产生膨胀变形后正电荷与负电荷的中心分离方向与(b)中的正好相反,所以晶体两侧表面所带的正、负电荷情况也正好相反。

如果在石英晶振晶体两侧的表面镀上金属电极后, 当在其表面加上压力或拉力时,都可以利用仪表测得晶体两侧表面的电位差。只是金属电极上由于静电感应产生的电荷与石英晶体表面出现的束缚电荷极性相反。如(d)、(e) 所示,它们分别表示(b)、(c)在加压力的面或加拉力的面镀上金属电极的情况。当施加压力或拉力的方向和产生电位差的方向一致时,称为纵向压电效应。也有一些压电材料,施加压力或拉力的方向和产生电位差的方向是垂直的,这种现象则被称为横向压电效应。相反,如果压电石英晶体在电场中,出于电场的作用,使石英晶振晶体正电荷与负电荷的中心发生分离。这种极化现象则会导致石英晶体,石英晶体振荡器的变形,这就是电致变形,也就是逆压电效应.

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晶振频率标准的发展对于一个国家的经济、科学与技术、国防和社会安全有着非常重要的意义。由于制造、交通运输、通讯与信息技术的不断迅猛发展,对时间和频率测量的准确度和精确度要求也越来越高。导航、定位、大地测量、天文观测、网络授时和同步以及电网故障检测中都需要高稳定度和准确度的晶振频率标准。按照频率标准的性能指标和应用领域来划分,可以将其分为一级频率标准(铯原子频标)二级频率标准(包括铷原子频标和高稳石英晶体振荡器)和其它频率标准(包括除高稳石英晶体振荡器以外的其他石英晶体振荡器)。表11列出了常用频率标准的准确度.

在各种高精度的频率标准中,氢钅钟中、铯钟等都具有很好的长期和短期稳定度,但价格非常昂贵,一般用于国家授时实验室,应用范围非常有限。虽然铷钟和高稳定度石英晶体振荡器等二级频标的频率稳定度不如一级频标,但价格低廉,体积较小,应用范围非常广泛。它们被广泛用于通信、计量、应用电子技术、电子仪器、航空航天、雷达和因防军工等各个领域,作为关键器件发挥着重要的作用。近年来由于通信业和军工方面的发展和需求,我国精密石英晶体和原子频率标准的需求也有了明显的增长。

石英晶振频率标准的三个基本技术指标是准确度、稳定度和老化率。晶振频率标准和计时的精确度会受到科技发展水平的限制。影响频率稳定度和准确度主要是温度和老化,因此,国内外正在投入大量精力研究修正这些影响。下面详细介绍这三种技术指标

1.晶振频率准确度

用来描述频率标准输出的实际频率值与其标称频率值的相对偏差。因为受频率标准内在因素和外部环境(如温度、湿度、压力、震动等)的影响,实际石英晶振频率值并不是固定不变的,而是在一定范围内有起伏的值。计算表达式如下:

式中A为频率准确度;fX为实际频率值;fO后为标称频率为了得到准确的fX,至少应进行6次测量,采样时间应该选择相应的频率稳定度影响可以忽略时的时间间隔。一般选择的采样时间为10s,使得在该时间内被测频标的短期频率稳定度比其准确度高出一个数量级。

2.晶振频率稳定度

由于各种外界干扰,例如电子线路的热噪声,石英晶体谐振器内固有噪声,器件的老化,环境条件的变化等,都会使石英晶体振荡器的输出频率相对于标称值发生波动,这种波动代表了输出频率的不稳定度。目前使用的频率稳定度表征有两种。即:频域表征一相对频率起伏的功率谱密度,它表现为信号的频谱不纯;时域表征一阿仑方差,它表现为频率平均值的随机起伏。二者在数学上是一对傅氏变换,因而是等效的。

实际的阿仑方差计算公式为:

式中f和f,分别为第i和第i+1次测量的频率值;后为被测频率源的频率标称值, m为测量的次数。

3.晶振老化率的表征和测量

单位时间内平均频率的相对漂移量叫做漂移率。在石英晶体振荡器中一般称为老化率,而在原子频标中一般称为漂移率。大多数频标经过足够的时间预热后连续工作,在一段不太长的时间内频率的漂移呈现近似线性变化的特点。

老化率实用计算公式:

值;t为测量时序,i取1,2,3,…,N;fO为频率源的标称频率;n为一天的取样次数。

由于石英晶振频率值随时间的变化并不仅仅是线性的,石英晶体振荡器往往是对数老化规律或倒数老化规律,所以从理论上讲,每天测量的点数n越多越好。但是从实际测量和计算的方便来讲,又希望n取得越少越好。通过大量的实验,表明每天测量的次数n取两次就可以了。经简化后,每天测量的次数n取两次,测量H天的日老化率KDH的基本简化公式可以写为:

原子频标的日漂移率远远小于石英晶体振荡器,因此一般按月漂移率给出。由于漂移率呈线性规律,所以月漂移率可以用日漂移率来推算。也就是:

由于高稳定度石英晶体振荡器的老化率从更长的时间刻度来观察呈现了随着加热时间的延续越来越小的特点,所以国外在考察高稳定度石英晶体振荡器的年老化率时常常是在日老化率的基础上乘以系数100。

晶振作为测量元件时的重要性能参数

石英晶振本身具有很多性能参数,除了前面所提及的串联谐振频率、并联谐振频率外,还有制造公差、拐点温度等,已经有很多文献对此作了论述但对于测量来说,选用石英晶体的重要原因是因为它的高频稳定性和极小的振幅。所以本文只对晶体的品质因数、频率一电流特性、频率一温度特性进行了论述。

  晶体的品质因数Q是晶体的最重要参数。在一定程度上,当其他条件相同时,Q值越高晶体振荡器的频率稳定度越高,石英晶振晶体的品质因数Q是由晶体的动态参数决定的,即：

其中ω为测试系数。

晶振的品质因数通常不作规定,对于标准部件,Q值通常在20000-200000之间,精密晶体可高达5×10°,这比传统的微悬臂的Q值要高100-1000倍。

石英晶体谐振器的频率一电流特性,就是激励电平和谐振频率的关系,它是由石英晶振的物理特性决定的。激励电平通常以晶振的耗散的功率、流过晶振的电流以及晶振两端的电压来量度,晶振电流的变化使其串联谐振频率发生交化。石英晶振的谐振频率相对变化与晶振电流的关系,可以用下面的近似关系表示：

其中D是振的电流常数

从上述关系式可以看出,当激励电平增大时,产生了以下影响:(1)频率产生了漂移,长期稳定性变坏。石英晶振晶振的弹性常数发生了变化,因此引起了频率的漂移,随着晶振的激励电流增高,晶振的频率稳定性显著下降。(2)晶振温度增加。当晶振的激励电平过高时,使得石英贴片晶振被加热到热平衡的温度也引起了频率变化。(3)产生了寄生振荡。(4)等效电阻加大。内部分子运动加剧,使得等效电阻加大,Q值下降。

在实际测量中,当激励电流过大时,石英贴片晶振振荡的幅值过大,导致测量的精度下降,同时不易控制样品表面与针尖之间的距离,所以一般不能采用较高的激励电流。但是激励电平也不能过小,否则由于噪声电平的限制,使瞬态稳定性变坏,这样获得的图像质量就比较差。

晶振的另外一个值得注意的参数是晶振的频率一温度特性,所谓晶振的频率一温度特性就是石英晶振的谐振器的频率随温度变化而变化的特性。晶振的工作温度变化时,晶格变形,从而使得其串联谐振电路发生变化。石英晶体谐振器在温度较窄的范围中,具有较小的温度系数,这就是说频率受温度的变化的影响比较小。但随着温度变得较低(<50°C)和变得较大时(>80°C)时,石英谐振器的频率随着温度的变化有较大的变化。在国外的文献中已经有报道将晶振放在真空、低温、强磁场的环境下进行测量,这时晶振的频率将与常温时有

明显的不同,而且石英晶体谐振器切型不同,晶振频率的变化方向也不同,所以在实验室应该对测试温度和环境加以控制。同时由于测试环境的变化,如何保持仪器的稳定性, 也是一个值得注意的问题。

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石英晶振主要用在电路中作稳频元件。为了克服传统的扫描探针显微镜在应用中的不足,本文采用石英晶振作为微力传感器来取代传统的微悬臂和位移检测装置。而石英晶振有两个优点：

1、压电效应,从而使石英晶振免去了中间转化环节,形成一个独立的直接和即时的微力测量单元。

2、空气中极高的品质因素,从而使最小可测力梯度减小,传感器的灵敏度提高。

2.1晶振作为测量元件的物理特性研究

石英晶体是六棱柱而两端呈角锥形的结晶体,其化学成分是Si02,下图所示是石英晶振晶体的坐标轴系：

通常将通过两顶端的轴线称为光轴(Z轴),与光轴垂直又通过晶体切面的六个角的三条轴线称为电轴(X轴),与光轴垂直又和石英晶振晶体横切面六边形的六个边垂直的三条轴线称为机械轴(Y轴),X轴、Y轴、Z轴统称为晶体的坐标轴系。在同一方向上,石英晶振晶体的性质是完全相同的。

石英晶体是一种各向异性的晶体,它具有正压电效应。沿某一机械轴或者电轴施加压力,则在垂直于这些轴的两个表面上就产生了异号电荷,其值与机械压力产生的机械形变成正比,若施以张力,则表面上的电荷与受压时的符号相反。造成这种结果的原因是贴片晶振,石英晶振晶体的晶格在压力下变形,导致电荷分布不均匀。石英晶体还具有逆压电效应,如果在石英晶体两个面之间加一电场,则晶体在电轴或机械轴方向上就会延伸或压缩,延伸或压缩量与电场强度成正比。

如果将石英晶体置于交变电场中,则在电场的作用下,贴片晶振晶体的体积会发生周期性的压缩或拉伸的变化,这样就形成了晶体的机械振动,晶体的振动频率应等于交变电场的频率,在电路中也就是驱动电源的频率。当石英晶体谐振器振动时,在它的两表面产生交变电荷,结果在电路中出现了交变电流,这样压电效应使得晶体具有了导电性,可以视之为一个电路元件。石英晶振晶体本身还具有固有振动频率,此振动频率决定于晶体的几何尺寸、密度、弹性和泛音次数,当石英晶振晶体,有源晶振的固有振动频率和加于其上的交变电场的频率相同时,晶体就会发生谐振,此时振动的幅值最大,同时压电效应在石英晶振晶体表面产生的电荷数量和压电电导性也达最大,这样石英晶体谐振器,石英晶振晶体的机械振动与外面的电场形成电压谐振,这就是石英晶体作为振荡器的理论基础。

石英晶体的电气特性可用图中所示的等效电路图来表示,由等效电阻R1、等效电感L1和等效电容C1组成的串联谐振回路和静态电容Co并联组成,静态电容C0主要由贴片晶振,有源晶振,石英晶体的尺寸与电极确定,再加上支架电容组成。等效电感L1和等效电容C1由切型、石英晶体片和电极的尺寸形状来确定。等效电阻R1是决定石英晶振Q的主要因素,是直接影响石英晶体谐振器工作效果的一个重要参数。R1不仅由切型、石英晶体片形状、尺寸、电极决定,而且加工条件、装架方法等对其影响也很大。因此,同一型号,同一频率的若干产品其Q值也相差很大。

在等效电路中,L1和C1组成串联谐振电路,谐振频率为:

通常石英晶体谐振器的阻抗频率特性可用图2.3表示。此处忽略了等效电阻R1的影响,由图可见,当工作频率f时,晶体呈容性;当工作频率在f0与f之间时,晶体呈感性;当工作频率f>f时,晶体又呈容性。晶体在晶体振荡器主振荡级的振荡电路呈现感性,即工作频率在f于f之间。

恒温晶振(OCXO)介绍

恒温晶体振荡器OCXO( Oven Controlled Crystal Oscillator),是目前频率稳定度和精确度最高的石英晶体振荡器。它在老化率、温度稳定性、长期稳定度和短期稳定度等方面的性能都非常好,作为精密的时频信号源被广泛用于全球定位系统通信、计量、频谱及网络分析仪等电子仪器中。目前,绝大多数高稳定度石英晶体振荡器都采用了将晶体恒温的方法,使用精密的恒温控制槽,将槽内温度调节到晶体谐振器的零温度系数点上。这样,能最大限度地克服温度对晶体振荡器频率的影响,被广泛用作标准频率源。恒温晶体振荡器包括以下几个基本组成部分。

1.高精密的石英谐振器

石英诸振器是振荡电路的核心元件。正确选择切角是制作频率温度系数好的石英谐振器的必要条件,特别是在宽温度范围内使用的石英晶体谐振器更是如此。目前恒温晶体振荡器中常用的石英谐振器有AT切和SC切两种。它们具有频率温度系数小,Q值高,老化效应小等特点。

2.稳定的振荡电路

由于恒温晶体振荡器要求频率稳定度高,除了在控温电路方面要达到一定的控温精度外,振荡电路本身稳定性也是起决定性作用的。恒温晶体振荡器中振荡电路的基本功能就是把直流电能转变成具有一定频率、幅度且频率高度稳定的交流电能,这种转换是在石英谐振器的参与下进行的。其中最突出的问题就是频率的稳定性。所以分析、设计振荡电路都以此为前提。

3.结构完善、温控良好的精密恒温箱

精密恒温箱是由恒温槽,温度控制电路及其它辅助装置组成的恒温系统。在晶体振荡器中,用来使石英谐振器和有关电路元件保持恒温。其作用是把石英晶振,石英谐振器的温度稳定在石英谐振器的拐点温度处,从而充分发挥拐点温度附近石英谐振器的频率温度系数小的特性,使其得到合理使用。设计一个符合要求的恒温槽和选择一个性能良好的温度控制电路对稳定频率起着举足轻重的作用。因此一个高稳定的晶体振荡器,不但应具有稳定的振荡电路,而且还必须有性能良好的恒温箱来保证其频率的稳定,两者缺一不可。随着对晶体振荡器稳定度要求的逐步提高,对恒温箱的控温精度要求也越来越高,目前,频率稳定度在100~10量级的晶体振荡器,其恒温箱的温度控制精度应在0.001℃以内。

随着通信技术的不断提高,对恒温晶振的要求越来越高,使其不断向着高精度与高稳定化,低噪声与高频化、低功耗、快启动、小型化方向发展。

晶振的相关数学定义

假设晶振输出信号为正弦波,其数学模型可以表示为:

式中VO为标称峰值输出电压,§(t)为幅度偏移,φ(t)为相位偏差,fr为标称频率。

瞬时频率为:

相对频率偏移为：

式中x(t)=为时间偏差,由式(2-7)可以得到：

瞬时频率的常用公式为:

式中f(t)为t时刻的瞬时频率值,fO为t=0时刻的频率值,fr为标称频率,D(t)为频率漂移率。

由式(2-7)和(2-9)可推导出:

式中,y为初始相对频率偏差。

由式(2-8)和(2-10)可以得到:

式中,x为初始时间偏差,也叫做同步误差。

一般性能比较好的石英晶振,日老化率近似为常数,特别是对于OCXO晶振,在频率保持模式下,我们只考虑老化对实际频率的影响。很多晶振的老化指标用的是年老化率,如±0.05ppm( Part per Million),一般情况下我们可以近似得出日老化率, 大概为年老化率的百分之一。

假设晶振老化率为常数,式(210)变为：

其中当|Bt|<<1时,有ln(Bt+1)→Br,式(2-17)变为式(2-12)的形式:

y(t)=C+ ABt                              式(2-18)

图2.4给出了典型的老化率数学模型。可以看出石英晶振的老化率可以为正数可以为负数,也可能会产生图中曲线y3(t)的情况。图2.5为铷原子频标的老化曲线,由于测试曲线的后半段存在参考和被测之间因漂移方向相同的现象,从而导致漂移问题不是很明显。

式中,do、d为正数,参数aj(n),j=1,2,…,M由当前数据输入和上次数据输出迭代估计得到,价值函数为

通过最小化价值函数,可以得到参数a,(n),j=1,2,…,M,得到t(n)时刻的ao a1…aM后,t(n+l)时刻的相对频率偏差预测值为:

系列实验表明,估计性能对d0、d和M的取值不是很敏感,建议取值为d=1~05d(M-1),d=0.1~1.0,M=5~10。加权对数函数模型的缺点是计算比较复杂。

2.2.4晶振的频率温度特性

除过老化的影响,温度也是影响频率变化的主要因素,而不同切型的晶体的频率一温度特性是不一样的,一般AT切基频晶体的频率一温度变化关系都是三次曲线,存在若干个零温度系数点,如图2.6所示。

因此对其进行温度补偿时要采用具有非线性函数拟合能力的数学模型。然而由于OCXO恒温晶振中一般采用SC切晶体,虽然其频率一温度变化曲线也是非线性的, 但是其频率一温度稳定度在宽温度范围内较AT切晶体有很大改善,并且由于它将石英晶体、振荡电路以及部分其它线路置于精密恒温槽中,恒温槽的工作温度选择在所用晶体的零温度系数点处,因此OCXO恒温晶振的频率温度系数非常小。当恒温槽的工作温度波动被控制在很小范围内时,如优于百分之一摄氏度时,其频率温度变化也可以被限制在很小的范围内,而且正是由于这种恒温作用,其频率温度变化曲线非常接近于线性。所以对OCXO恒温晶振的频率温度变化的预测可以采用线性数学模型, 而Kalman滤波算法正是一种较好的线性模型估计器,因此用它来拟合OCXO恒温晶振的频率温度特性曲线是合适的。

科技的发展让电子元器件的市场不断上涨增值，加大电子元器件使用量的同时对其功能性以及尺寸等方面也有了诸多要求。比如石英晶振，贴片晶振，石英晶体振荡器，满足市场需求从大体积8045晶振到1612晶振，尺寸改小了，技术加强，使用性能也提高了不少，在高端智能产品中具有低功耗，高稳定精度，重量轻等优势特点。亿金电子技术工程师下面给大家介绍石英晶振的可靠性质以及设计分析报告。

A型石英晶振的组成

A型石英晶振结构比较简单,由底座、PCB电路板、元器件、晶体、外壳五部分组成,根据这些零部件的功能分析,可以得到A型晶振的可靠性框图, 可靠性框图见图3-4

4.22A型石英晶振的可靠性要求

A型石英晶振的可靠性指标要求如下:

(1)石英晶振在工作n年内不发生致命故障

(2)石英晶振n年内总的工作时间不低于:t=n×365×24。

(3)石英晶振的可靠度为0.95:即Rs=0.95。

4.2.3A型石英晶振的可靠度计算

可靠度是指产品在规定的条件和规定的时间内,能正常完成规定功能的概率,通常用R表示。根据对A型石英晶振的结构分析,可以看出A型石英晶振为串联结构,可靠度计算公式如下:

RS=R1×R2×R3×…·×Rn                       公式(4-1)

A型石英晶振由四部分组成:底座、电路板、元器件、晶体、外壳。A型石英晶振可靠度计算公式如下:

RS=R1×R2×R3×R4×R5                  公式(4-2)

式中:R、R2、R3、R4、R5分别代表底座、电路板、晶体、元器件、外壳的可靠度。

4.24A型石英晶振的可靠性预计

可靠性预计,顾名思义指的是对石英晶振产品在规定的工作条件下进行可靠行估计也就是根据类似产品的经验数据或组成该产品的各单元的可靠性数据,对石英晶振产品给定工作或非工作条件下的可靠性参数进行估算。

可靠性预计的意义主要有:

(1)为产品设计阶段的可靠性设计提供依据

(2)为产品的维护阶段提供有价值的信息。

3)站在可靠性设计的角度,筛选设计方案,寻找最佳设计方案。

(4)为改进设计方案提供理论支持。

可靠性预计的方法主要有上下限法、元件计数法、相似产品法、应力分析法评分法、故障率预计法、性能参数预计法。根据W公司实际情况,本文采用应力分析法对石英晶振进行可靠性预计。因为A型石英贴片晶振的主要部件的故障率均可通过供应商得到,所以本文采用应力分析法。采用GJB/Z299C-2006预计手册。故障率预计法的计算公式为:

4.2.5A型石英贴片晶振的可靠性分配

石英晶振可靠性分配指的是将整个系统的可靠性指标分配给各个组成部分,是将可靠性指标总整体到局部,从上到下进行分配的过程。可靠性分配有以下意义:将石英贴片晶振产品的整体可靠性指标进行分配,分配到产品的下级组成部分,可以使每个组成分的可靠性设计指标更加准确细致,便于可靠性设计人员进行分析。

贴片晶振可靠性分配方法主要有 AGREE分配法、拉格朗日乘数法、比例分配法、评分分配法、复杂度分配法、动态规划法、重要度法、直接寻查法。

本文采用 AGREE分配法对A型石英晶振进行可靠性分配, AGREE分配法将整体的每一个组成单元的复杂度和重要度纳入到可靠性分配中。 AGREE方法的核心是:失效率的分配和整体的各个组成单元的重要度和复杂度有关,组成单元越重要,分配的失效度就应该越高。相反,组成单元的重要度越高,分配的失效度就应该有所减少。也就是说,分配给每个组成单元的失效度是加权的,加权因子C与组成单元复杂度成正比,与组成单元的重要度成反比。

单元或子系统的复杂度的定义为单元中所含的重要零件、组件(其失效会引起单元失效)的数目Ni(i=1,2.n)与系统中重要零、组件的总数N之比,即第i个单元的复杂度为：

假定设备的寿命符合指数分布,则可靠度为:

单元或子系统的重要度的定义为该单元的失效而引起的系统失效的概率。其表示为考虑装置的重要度之后,把系统变成一个等效的串联系统,则系统的可靠度Rs可以表示为考虑装置的重要度之后,把系统变成一个等效的串联系统,则系统的可靠度Rs可以表示为：

考虑装置的重要度之后,把系统变成一个等效的串联系统,则系统的可靠度Rs可以表示：

式中：

Wi —为系统的失效率

Ki —产为单元的复杂度

IDT集团旗下的有源晶振产品数量和种类非常之多,尤其是3225晶振,2520晶振之类的常规封装尺寸,例如型号是4HF晶振这颗料,年产量至少在7000万颗以上,出口到五十多个不同的国家和地区.每一款晶振型号后面还有很多规格,挑选合适的参数才能使自己的产品发挥出最好的作用,反之有可能会引起不起振,误差大等不良效果.为避免发生这种尴尬的局面,亿金电子特意收集了IDT石英晶体振荡器4HF晶振6脚4HF050000Z3AACXGI晶振编码对照表,其中频率包括50MHZ,100MHZ,106.25MHZ三种频率,频率稳定度均在±50ppm范围,更多相关参数信息欢迎查看亿金技术支持.

来自美国加州圣何塞市的IDT晶振公司是近年来比较成功打开中国市场的欧美进口晶振品牌,享有崇高的国际地位,在欧洲,南美和北美洲地带晶体振荡器产品销量非常火爆.专注于高端有源晶振的创新发展和实际应用,是一家专业为高级科技智能产品提供频率元件解决方案的生产制造商,所有的石英晶体振荡器,压控晶振,差分晶振都是依据世界环保概念和质量认证生产.

石英晶体的弹性常数

通过上节讨论,我们已经知道石英晶体的弹性常数矩阵为：

晶体的弹性常数反映晶体的弹性性质。从这些弹性常数矩阵看出,用双足标表示的弹性常数共有36个分量。三斜晶系是完全各向异性体,对称性最低,36个不等于零的弹性常数分量中,独立的分量有21个。而石英晶体谐振器,石英晶体的独立弹性常数分量为6个。

当弹性常数s和c，的足标i，=1，2，3时，它分别表示沿x，y，z方向的弹性伸缩性质；当i，j4，5，6时，它分别表示沿x，y，z平面的切变性质；当i≠j它分别表示两种伸缩之间或两种切变之间，以及伸缩与切变之间的弹性耦合性质。这种弹性常数又称为交叉弹性常数，现在以石英贴片晶振,石英晶体的弹性柔顺常数为例，进一步说明如下：

（1）与石英晶体伸缩性质有关的弹性柔顺常数为s11，s22(=s11），s33。

（2）与石英晶体伸缩之间耦合性质有关的交叉弹性柔顺常数为：s12，s13，S2（=S13）。

（3）与石英晶体切变性质有关的弹性柔顺常数为s44=s55，s55)，s66.

（4）与石英晶体切变之间耦合性质有关的交叉弹性柔顺常数为：s56(=2S14).

（5）与石英晶振晶体伸缩和切变之间耦合性质有关的交叉弹性柔顺常数为：s14，524（=-S14)。

石英晶体的原子面符号

石英晶体和非晶体本质差别在于它们的内部结构是否存在周期性。为了描述晶体结构的周期性,用空间点阵来模拟晶体内部结构。通过点阵的“点子”作三组向不同的平行线,就构成了空间格子,称为“晶格”,如图1.2.1。

图1.2.1晶格示意图

整个空间格子是由一个单元重复排列的结果,这个重复单元就称为“晶胞”。晶胞是石英晶体结构的基本单元,晶胞的形状和大小由晶胞参数(晶胞的几个边长和这几个边长之间的夹角)来决定。晶胞的选择不是唯一的,除反映晶体内部的周期性外,还要反映晶体的外部对称性。

石英晶体的晶胞是选择如图1.2.2所示的六角晶胞,其晶胞参数为c=b=d4.9404A;c=5.394A;a=B=90°;y=120°

图1.2.2六角晶胞示意图

在晶体点阵中,通过任一点子,可以作全同的原子面和一原子面平行,构成一族平行原子面。这样一族原子面包含了所有点子,它们不仅平行而且等距,各原子面上点子分布情况相同。晶体中有无限多族平行原子面。不同族原子面在石英晶振晶体中的方位不同,原子面的间距不同,原子在原子面上的分布不同,相应的物理性质也不同。因此,我们用原子面指数来表示该族原子面的方位,代表该族原子面。为了表明各个原子面,一般采用原子面指数(hk)表示,只有三角晶系和六角晶系才采用原子面指数(hki1)表示,现分别介绍如下。

一、一般晶系原子面指数表示法

从几何学中知道要描述一个平面的方位,就要选一个坐标系,然后标出这个平面在此坐标轴上的截距,或标出这个平面的法线在此坐标系中的方向余弦,描述原子面的方位也是如此。选某一原子(或离子、分子)的重心为坐标原点,以晶胞的三个边a、b、c(即晶轴)为坐标系,但应注意：

(1)由贴片晶振晶轴组成的坐标系不一定是直角坐标系

(2)晶轴上的长度单位分别为晶格常数a、b、c,所以截距的数值是相应晶格常数的倍数。

例如M1、M2、M3原子面与三个晶轴分别交于M1、M2、M3点,如图1.2.3所示,三个截距为

图1.2.3(236)原子面

知道了原子面在坐标中的截距,就等于知道原子面在晶体中的方位,所以也可用截距p、q、r来标志原子面,但由于原子面与某晶轴平行时相应的截距为无限大,为了避免出现无限大,改用截距倒数的互质比。

来标记原子面,为了简化常略去比例记号,采用(hk)表示,(hk)就称为原子面指数(或晶面指数、密勒指数),例如图1.2.3中原子面指数为(2,3,6)即：

有时也称MM2M3平面为(2,3,6)原子面,图1.2.4中标出了一些简单的原子面指数,因为有源晶振,石英晶振晶轴有正向、负向之分,所以原子面指数也有正、负之分,通常将负号写在指数的上面,例如(010)原子面,就表示原子面与a轴、c轴平行,与b轴的截距为-b。

图1.24一些简单的原子面指数

六角晶系和三角晶系原子面指数表示法上述原子面表示法可用于全部晶系,具有普遍性,但在六角晶系中采用四个晶轴的坐标系比较方便,四个晶轴中的a、b、d、轴在同一平面上,互成120°0,夹角,c轴则与此平面垂直。原子面指数(hk1)中h、k、i、l则分别对应于a、b、d、c轴截距倒数的互质比。例如,某原子面与四个晶轴分别交于M1M2M3M4点,如图1.2.5所示四个截距为

OM2=pa=4a

OM2=qb=4b

OM3=rc=2c

OM4=td=-2d

图1.2.5(1122)原子面

这些截距倒数的互质比为

可见图M1M2M3M4面的原子面指数为 (1122)。

图12.2表示六角晶胞的原子面指数,图1.2.5表示右旋石英晶振,石英晶体的部分原子面指数,从这些的原子面指数中可以看出:

(1)存在这样的规律,即h+k+i=0。这就是说,在h,k,i中,只要知道其中两个即可确定第三个,利用这种关系,有的资料中把原子面指数(h k i l)简写为(h k l)。

(2)通过(hkiD)原子面的前三个指数h,k,i全部排列,可得六个原子面,这六个原子面与z轴平行,X射线的反射角(即掠射角) θ相同。其物理性质也相同。如(1010)原子面,将前三个指数全部排列,即得六个原子面为(1010),(1100),(0110),(100),(0110),(1010)这就是石英晶体的六个m面。

(3)通过对(hki1)原子面的三个指数h,k,l全排列,以及将第四个指数l(l0)变号后再排序,可得十二个原子面,根据晶体的对称性发现这十个原子面可分为二组,每组六个原子面,同一组原子面的性质完全相同例如:(1011)原子面,将前三个的指数全排列,即得六个原子面为(101i),(1101),(0111),(1101),(011),(1011)将第四个指数变号后,再全排列,又得六个原子面为(1011),(101),(011),(1101),(0111),(1011)将这十二个原子面分成两组,前三个和后三个原子面为一组,中间六个原子

面为一组,即:

甲组:(1011),(1101),(0111),(1101),(0111),(1011)

乙组:(1101),(011),(1011),(1011),(1101),(01)

将这些结果与图1.2.6比较,即可看出,甲组原子面就是石英晶体中的六的R面,乙组原子面就是石英晶体中的六个r面

(a)右旋石英晶体(b)上部R面和r面(c)下部R面和r面

图1.2.6右旋石英晶体的原子面指数

石英晶体的弹性性质

在外力作用下,物体的大小和形状都要发生变化,通常称之为形变。如果外力撤消后,物体能恢复原状,则这种性质称为物体的弹性;如果外力撤消后,物体不能恢复原状,则这种性质就称为物体的塑性。自然界既不存在完全弹性的物体,也不存在完全塑性的物体。对于任何物体,当外力小时,形变也小,外力撤消后,物体可完全复原;当外力大时,形变也大。若外力过大,形变超过一定限度,物体就不会复原了。这就说明,物体有一定的弹性限度,超过这个限度就变成塑性。与压电有关的问题,都属于弹性限度范围内的问题。因此,这里仅讨论物体的弹性性质。

一、应力

选两根长度相等,粗细不同的橡皮绳,当这两根橡皮绳受到相同的拉力作用时,显然,细橡皮绳比粗橡皮绳拉得长一些。为什么在相同的外力作用下,它们的伸长量不一样呢?这是因为两根橡皮绳的粗细不一样,也就是横截面的大小不样。由此可见,在拉力的作用下,物体的伸长量不仅与力的大小有关,而且还与物体的横截面的大小有关。为了计入横截面大小的影响,引入单位面积的作用力(即应力)这个概念,它的数学表达式为:

式中,T为应力,F为作用力,A为横截面(即力的作用面积)。通常规定作用力为拉力时,T>0,作用力为压力时,T<0。

二、应变

选择两根长度不等,但粗细相同的橡皮绳,当这两根橡皮绳受到相同的拉力作用时,它们的应力相同,而伸长量不同,即长橡皮绳比短橡皮绳拉得长一些。由此可见,物体的伸长量不仅与应力有关,而且还与原来的长度有关。为了计入长度的影响,引入单位长度的伸长量(即应变)这个概念。它的数学表达式为

                              (2.2.2)

式中,S为应变,l为原长,△l为伸长量,△l为单位长度的伸长量(或相对伸长量)。

三、正应力与正应变

如图2.2.1(a)所示的小方片,当它受到x方向的应力作用时,除在x方向产生伸长外,同时在y方向也产生收缩,如图2.2.1(b)所示。同样,当小方片受到y方向的应力作用时,除了在y方向产生伸长外,同时在x方向也产生收缩

如图2.2.1(c)所示。上述

 (a)未受力情况(b)沿x方向受力时的形变情况(c)沿y方向受力时的形变情况

图2.2.1小方片应力、应变示意图

沿x方向应力和y方向应力的特点是,力的方向与作用面垂直(或力的方向与作用面的法线方向平行)。为了反应这两个方向在应力符号上要附加两个足标,例如Tx和Ty。应力的第一个足标表示力的方向,第二个足标表示作用面的法线方向。同理,应变也有两个足标,例如Sx和Sy应变的第一个足标表示原长度的方向,第二个足标表示伸长量的方向,Tx、Ty又称正应力(或伸缩应力),Sx、Sy又称为正应变(或伸缩应变)为了简便,通常将足标中的(x,y,z)用(1,2,3)表示,而且将双足标简化为单足标,双足标与单足标的关系如表2.2.1所示。

四、切应力与切应变

形变前为一正方形的薄片,在形变后变为菱形,这样的形变称为石英晶振晶体的切变,如图22.2所示。从图中看出,切变的特点是形变前、后四个边之间的夹角发生了变化,一个对角线被拉长,另一个对角线被压缩。而且角度6xy和eyx的变化越大,切变越大。因此切应变与这两个角度之间的关系为：

显然,S6这种切应变,在如图2.2.3所示的两对应力(Tyx,Tyx和Txy,Tyx)的作用下产生的,而这两对应力称为切应力。石英晶振,有源晶振,石英晶体谐振器等压电水晶元件切应力的特点是:力的方向与作用面平行,它可以使物体产生切变,而不能使物体产生转动,故有:

Tyx= Txy = T21 = T12 =T6

五、应力张量和应变张量

由于应力不仅与作用力的方向有关,而且还与作用面的法线方向有关,所以,在三维情况下,应力分量有9个,如图224所示。其中,正应力为:

这就是说,应力张量只有6个独立分量,为了运算方便,在晶体物理中常将应力张量写成一列矩阵,即:

与应力张量的情况相同,应变张量也只有6个独立分量。在晶体物理中常将应变张量写成一列矩阵,即：

式中S1、S2、S3分别表示沿x、y、z方向的正应变;S4、S5、S6分别表示沿x、y、z平面的切应变。

六、应变分量与位移分量之间的关系

设u、v、w分别表示沿x、y、z方向的位移分量,则应变分量与位移分量之间的关系为:

在石英晶振杆上选一小段AB,如图22.5(a)所示,若A端的位置坐标为x,B端的位置坐标为x+dx,则AB小段的原长为:

x+dx-r=dx

在外力作用下,若A端的位移为u,B端的位移为u+dh,则AB两端的相对位移为

u+du-u=du

当da=0时,它表示AB两端的位移相等,即原长不变。当dh≠0时,它表示AB两端的位移不等,即AB段的长度发生了变化,而dh就是等于它沿x方向的伸长量。根据正应变的定义:沿x方向的正应变S1等于x方向的伸长量与x方向上的原长之比,即得到     S1=正应变S2和S3与S1的情况类似。

再以切应变S6为例。根据切应变的定义:

切应变S4和S5与S6的情况类似。

七、应力与应变的关系一弹性定律

实验上发现,在弹性限度范围内,有源晶振,石英晶体振荡器应力大时,应变也大;应力小时,应变也小。人们根据长期的生产实践,总结了这个规律,称为弹性定律或广义胡克定律,即“在弹性限度范围内,物体内任意一点的应变分量与该点应力分量之间存在线性关系”。对于完全各向异性体(如三斜晶系),弹性定律的数学表示式为:

式中系数S称为弹性柔顺常数,并有Sij=Sji(i≠j),由式(2.2.8)可以看出不仅正应力能产生正应变,而且切应力也能产生正应变;同样,不仅切应力能产生切应变,而且正应力也能产生切应变。这就是说,在一般情况下,应变与应力之间的关系是比较复杂的。

石英晶体无论是天然的还是人造的,都不同程度地存在一些疵病(缺陷)。它们不仅是由于在石英晶体生长过程中受到种种条件的影响而产生,就是在已形成的晶体中和生长完成后,外界条件的变化(主要是温度)产生的缺陷。这些缺陷会影响其可用程度和石英晶体元件的性能,以下简要介绍几种常见的缺陷。

一、双晶

双晶是指两个以上的同种晶体,按一定规律相互连生在一起。即在同块晶体中,同时存在两个方位不同的左旋部分(或右旋部分)。其中一部分绕Z轴转180°后方与另一部分连生在一起,这两部分的z轴彼此平行,所以两部分的光学性能相同,而电轴两部分相差180°,故它们的极性相反(见图1.4.1)。

光双晶是异旋晶体的连生,即在一块贴片晶振晶体中,同时存在左旋和右旋两个部分,它们连生在一起,左旋和右旋的光轴彼此平行,但旋光性相反,此外电轴极性也相反(见图1.4.2)。

(a)左旋石英晶体的极性;(b)绕光轴转180°°后左旋石英晶体的极性C)电双晶的极性;

图1.4.1电双晶极性示意图

(a)左旋石英晶体的极性;(b)右旋石英晶体的极性;(c)光双晶的极性;

图1.4.2光双晶极性示意图

电双晶又称道芬双晶;光双晶又称巴西双晶。双晶的边界可用氢氟酸腐蚀显示出来(见图1.4.3)。

双晶多出现在天然石英晶体中,但在石英晶体谐振器晶片加工中也会诱发出双晶。例如：石英晶片加热温度超过573℃,或虽然不超过573°C,但石英片内部温度梯度太大,都可能产生电双晶;又如:晶片研磨时,由于机械应力的作用,可能产生微小的道芬双晶。

(a)电双晶腐蚀图像(b)光双晶腐蚀图像

图1.4.3电双晶、光双晶在z平面上的腐蚀图像

在压电石英晶体元件中,一般不允许含有双晶,若要利用含有双晶的石英晶片时,则对双晶的位置和比例要严加限制,因此在石英晶片加工中,要力求避免双晶的出现

二、包裹体

石英晶体中往往含有固体、胶体和气—一液体三种包裹体。

固体包裹体是混杂在晶体内部的其它矿物质,天然石英晶振,石英晶体中固体包裹体大部分是围岩碎屑和黄铁矿、金红石等。人造石英晶体的固体包裹体主要是硅酸铁钠( NaFesi2O6.2H2O),它是由高压釜内壁被腐蚀脱落的亚铁离子和其它离子,与NaOH或Na2CO3溶液和SiO2等产生化学反应而形成的。

胶体包裹体是含钾(K)、钠(Na)硅酸盐胶体所组成。它是由于石英晶体生长过程中,温度发生波动时溶液中的二氧化碳达到超饱和状态,来不及结晶而形成胶体包裹体。

气一液包裹体中的液体主要是水溶液、碳酸和其它混合液,气体是二氧化碳及挥发性化合物等,气一液包裹体多集中在晶体底部包裹体是石英晶体的一种主要缺陷,实验表明,如果晶片中含有大的针状包裹体时,对石英晶体元件的电性能影响很大。

石英晶体的包裹体可用显微镜观察法或油槽观察法等进行检查

三、蓝针

石英晶体中蓝色针状的缺陷称为蓝针。

蓝针形成的原因很多,有人认为蓝针内部包含有铁、锰、铜、锌等金属氧化物,在这些氧化物外部还有密集的小气泡或小水珠,当光线通过它们时,除蓝色光线外,其它光都被吸收掉,因此在晶体内部呈现蓝色针状缺陷。还有人研究发现,存在蓝针的地方有很细的裂缝,它与晶体原有宏观裂隙平行生长,说明蓝针是属于晶体内部机械破坏的结果。

对一般应用的压电石英水晶振荡子,石英晶振,贴片晶振晶片可以存在蓝针,但用于制造稳定度高的和频率比较高的石英晶体元件时,不允许其石英晶片有蓝针存在。

四、其它疵病

在一些晶体中,可隐隐看出数个晶体的影子,这叫幻影或称魔幻。它是由于晶体生长中断了一段时间,后来又在晶面上继续结晶而形成的。幻影破坏了晶体格架的完整性,影响晶体的弹性,属晶体内部深处的缺陷。

裂隙是存在于晶体内部的小裂缝。它的形成可能是由于生长区中二氧化硅供应不足,杂质分布不均匀,籽晶不完善,机械应力和温度变化不均匀等缘故节瘤是由许多小晶块构成的镶嵌结构,其形状像是很小的晶体镶嵌到大晶体的表面。这种镶嵌结构是受温度、压力、溶液饱和程度和混合物数量等生长条件影响而形成.

石英晶体振荡器,有源晶振,石英晶振晶体内部某处有集中的许多微小气泡和小裂隙,呈现白色如棉花状,这种缺陷俗称为棉。

   石英晶体俗称水晶,成份是SiO2,它不但是较好的光学材料,而且是重要的压电材料。在常压下不同温度时,石英晶振晶体的结构是不同的。温度低于573℃时,是a石英晶体;温度在573℃~870℃时,是B石英晶体;温度在870℃~1470℃时,是磷石英,温度达1470℃时,就转变成方石英,它的熔点是1750℃。用于制造压电晶体元件的为a石英晶体

石英晶体的结晶形态和坐标系

      固体可以分为结晶体(晶体)与非结晶体(非晶体)两大类。晶体中有外形高度对称的单晶体(如石英晶体)和由许多微细晶体组成的多晶体(如各种金属)。晶体的主要特性是原子和分子的有规则排列,这种排列反映在宏观上是外形的对称性,而非晶体就不具备这种特性,例如石英玻璃,它的成份与贴片石英晶振石英晶体一样是SiO2,但不属于晶体。

晶体可以是天然的,也可以由人工培养。晶态物质在适当条件下,能自发地发展成为一个凸多面体形的单晶体。围成这样一个多面体的面称为晶面;晶面的交线称为晶棱;晶棱的会集点称为顶点。发育良好的单晶体,外形上最显著的特征是晶面有规则的配置,属于同一品种的晶体,两个对应晶面(或晶棱)间的夹角恒定不变。图1.1.1给出了理想石英晶体的外形。

石英晶体的晶面共30个,分为五组,六个m面(柱面),六个R面(大棱面),六个r面(小棱面)六个s面(三方双锥面),六个x面(三方偏方面),相邻m面的夹角为60°相邻m面和R面的夹角与相邻m面和r面的夹角都等于38°13,相邻s面与x面的夹角等于25°57。由于外界条件能使某一个或某一组晶面相对地变小或完全隐没,所以实际见到的石英晶体很少如图1.1.1所示,就是人造石英晶体的外形也只是接近理想情况。

(a)右旋石英晶体 (b)左旋石英晶体

图1.1.1石英晶体的理想外形

晶体内部结构的规律性,造成了它在外形上的对称性。例如:晶体可以有对称轴、对称中心、对称面等对称元素。石英晶体存在一个三次对称轴(或三次轴即晶体绕该轴旋360°3后能够复原)和三个互成120°的二次轴,如图1.1.2中的a、b、d轴

图1.1.2石英晶体的对称轴和直角坐标系

在结晶学中,晶体的内部结构可以概括为是由一些“点子”在空间有规则地作周期的无限分布:“点子”代表原子、离子、分子或其集团的重心。这些“点子”的总体称为点阵,构成石英晶体的是二氧化硅分子,而二氧化硅分子的重心又正好与硅离子重合,因此硅离子的点阵就可以反映出石英晶体的内部结构。石英晶体振荡器,石英晶体的各层硅离子若按右手螺旋规则分布,则称为右旋石英晶体;若按左手螺旋规则分布,称为左旋石英晶体。从外形上看,右旋石英晶体的s面在R面的右下方或m面的左上方,左旋石英晶体的s面在R面的左下方或m面的右上方(见图1.1.1),它们互为镜象对称。

晶体物理性质的各向异性和晶体外形的对称性有关,因此讨论石英贴片晶振,石英晶体的物理性质时,采用为图1.1.2所示的直角坐标系较为方便。选c轴为z轴,a(或b、d)轴为x轴,与x轴、z轴垂直的轴为y轴。其指向按1949年IRE标准规定对左、右旋石英晶体均采用右手直角坐标系。

石英晶体的密度为265g/cm3,莫氏硬度为7,透明晶莹。在常温常压下,石英晶体不溶于水和三酸(盐酸HCl、硫酸H2SO4、硝酸HNO3)属于溶解度极小的物质。但在高温高压下,再加入适量助溶剂,如碳酸钠(Na2CO3)或氢氧化钠(NaOH)等,就可大大提高其溶解度。这个特点被用于石英晶体的人工培育。

氢氟酸(HF)、氟化铵(NH4F)与氟化氢铵(NH4HF2)是石英贴片晶振,石英晶体良好的溶解液,这在石英晶片加工中是很有用的。石英晶体是一种良好的绝热材料,导热系数比较小(见表1.3.1)

表1.3.1石英晶体的导热系数

室温附近,沿z轴方向的导热系数是沿垂直于z轴方向导热系数的二倍左右与z轴成q角的任一方向的导热系数可由下式求得(1.3.1)Kφ=K3cos²φ+K1sin²φ,其中K1是垂直于Z轴的导热系数,K3是平行于z轴的导热系数石英晶体的膨胀系数也很小,且沿z轴方向的线膨胀系数a3约为沿垂直于z轴方向线膨胀系数a1的1/2(见表1.3.2)。

表1.3.2石英晶体的线膨胀系数值

若已知a1和a3,由下式可求出与Z轴成φ角的任一方向的线膨胀系数aL：al=a3+(a1-a3)sin²φ (1.32)

在室温附近:aL=(7.48+623sin²φ)×10-6 (1.33)

并可由a1和a3求得体膨胀系数ar：ar=2a1+a3 (1.3.4)

由于石英晶体的热膨胀系数较小,因此可用于精密仪器中。但当它被加热时, 体膨胀系数会发生很大变化。在温度达573℃时,石英晶体由a石英晶体转变为B石英,体积急剧增大。石英晶体谐振器内部产生的较强的机械应力可能会造成裂隙和双晶,这是在石英晶体元件的加工中要注意避免的。

石英晶体还是一种良好的绝缘体,其电阻率可由下式求得：p=Be-AT;式中,p为电阻率,T为绝对温度,e为自然对数的底,A等于1.15×104B为相应的常数。平行于z轴方向的B=3000,垂直于z轴方向的B为平行于z轴方向的1/80。B值除与晶体结构有关外,还与沿z轴方向孔道中碱金属杂质(K+、Na+)的存在有关。表1.3.3列出了晶振,有源晶振,石英晶体振荡器,石英晶体在不同温度下的电阻率,单位为ohm. cn。

表1.3.3石英晶体在不同温度下的p(ohm.cm)

石英晶体介电常数(描述材料介电性质的量,是电位移D与电场强度E的一个比例系数)的各向异性不很明显,平行于z轴的介电常数ε3=4.6,垂直于z轴的介电常数ε1=4.5。在电场作用下,电介质发热而消耗的能量叫介质损耗,通常以损耗角的正切值(tg6)来表示其损耗的大小。有源晶体振荡器,比如温补晶振,压控晶振,有源石英晶体的介质损耗较小,tg6<2×10-4因此用它作电气材料具有高稳定性。

石英晶体虽不像诸如弹簧、橡皮筋那样的物体,振动日时能看到明显地形变,但是它仍然服从弹性定律(胡克定律),并且可以通过全息照相看到它形变的情况。当然,石英晶体的形变更复杂些,描述更困难些,这将在第二章中进一步讲述。

某些电介质由于外界的机械作用(如压缩、拉伸等)而在其内部发生变化产生表面电荷,这种现象叫压电效应。具有压电效应的电介质也存在逆压电效应,即如果将具有压电效应的介质置于外电场中,由于电场的作用,会引起介质内部正负电荷中心位移,而这位移又导致介质发生形变,这种效应称为逆压电效应。

正像某些其它晶体(如酒石酸钾钠KNaC4H4O6.4H2O、钛酸钡 BaTio3等等)那样,贴片有源晶振,石英晶体也具有压电效应。由于其结构的特殊性,不是任何方向都存在压电效应的,只有在某些方向,某些力的作用下才产生压电效应。

例如:当石英晶体受到沿x轴方向的力作用时,在x方向产生压电效应,而y、z方向则不产生压电效应,当石英晶体受到沿y轴方向的力作用时,在x方向产生压电效应,而y、z方向也不产生压电效应。若受到沿z轴方向的力作用时,是不产生压电效应。因此又称x轴为电轴,y轴为机械轴。利用石英晶体的压电效应可制造多种高稳定性的频率选择和控制元件,这将在以后各章逐步讲述。

石英晶体也与其它一些物质(如方解石CaCO3、硝酸钠NaNO3晶体等)那样具有双折射现象,即一束光射入石英晶体时,分裂成两束沿不同方向传拓的光其中一束光遵循折射定律,叫做寻常光或称“0”光,另一束光不遵循折射定律,叫做非寻常光,又称“e”光,如图1.3.1所示,寻常光在石英晶体内部各个方向上的折射率mo是相等的,而非寻常光在石英晶振,石英晶体的内部各个方向的折射率n0却是不相等的。

例如:对于波长为5893A的光,石英晶体的n0=1.54425,最大的ne=1.5536。石英晶体虽然具有双折射现象,但当光沿z轴方向入射时,不发生双折射现象,所以又称z轴为光轴石英晶体还具有旋光性。即平面偏振光(光振动限于某一固定方向的光)沿z轴方向通过石英晶体后,仍然是平面偏振光,但其振动面却较之原振动面旋转了一个角度。

图1.3.1石英晶体的双折射

石英晶体的光学性质被应用到制造各种光学仪器和石英片加工工艺中。

从六十年代起开展了石英晶体,SMD晶振元件辐射效应的研究工作,在此做一些简单的介绍。

由于宇宙射线的辐照和核武器爆炸,地球周围存在高能粒子和y射线、X射线等辐射。这些辐射对石英晶体及其器件都有很大的影响,无色透明的石英晶体经放射线照射后会变为烟色,石英晶体元件被辐照后,会使频率发生变化,稳定性下降,等效电阻升高。

一般认为,石英晶体被γ射线和高能粒子轰击后,会产生结构空穴和色心,这是由于碱金属离子(A1+3和Na+)的存在所引起的。因此,要提高石英晶体抗辐射的能力,首先要减少和消除有源恒温晶振,差分晶振,石英晶体中的上述杂质。

一方面选择最佳籽晶和生长条件;另一方面可使用“电清除”的方法驱逐晶体中的杂质。有人做过这样的实验:用z向厚度为1cm的样片,加温到450~470℃,加电压1500-1700V/cm,通过晶体的电流为250μA,20分钟后则降为20μA,这时在负极表面出现由碱金属杂质形成的乳白色薄层。显然,这是一种高温、高压排除晶体中金属离子等杂质的工艺过程。经过这种“电清除”的人造石英晶体制成的石英晶体元件就具有良好的抗辐射性能。

  石英晶体的介电性质,大家知道,金属可以导电,这是因为金属中存在着自由电子,在电场的作用下,这些自由电子被迫作定向运动而形成电流。然而,电介质是不能导电的,这是因为电介质中的电子(称束缚电子)被原子核束缚得很紧,在一般电场作用下,束缚电子的位置只能作很小的移动。这种移动造成介质中的正、负电荷中心不重合而产生极化,所以电介质只能以极化方式传递电的作用。本节要介绍石英晶振晶体电介质的极化性质及其所遵循的电学规律。

一、电介质的极化和极化强度

如图2.1.1(a)所示的电介质中,介质的两面已被敷金属电极,当电场等于零时,介质中的正、负电荷中心重合,介质处于电中性。当电场不等于零时,在电场的作用下,介质中的正、负电荷中心不再重合,并形成许多电偶极矩,于是介质产生极化,如图2.1.1(b)所示。因这些电偶极矩头尾相衔接,故可画成如图2.1.1(c)所示的情况,在介质与电极的分界面上分别出现正、负极化电荷(即正、负束缚电荷)。电偶极矩的方向规定为从负极化电荷指向正极化电荷,电偶

(a)E=0时,介质处于中性状态()E≠0时,介质产生极化(c)介质极化示意图

图2.1.1电介质极化示意图

极矩的大小等于ql,其中l为正、负极化电荷之间的距离,q为极化电荷。如果以p表示电偶极距,即可写成

p=ql                           (2.1.1)

为了描述电介质的极化强度,现引入极化强度的概念。极化强度P等于单位，体积(△V=1)内的电偶极矩的矢量和,即

p=                            (2.1.2)

由式(2.1.2)可以得到,石英贴片晶振电介质的极化电荷面密度极与该处极化强度的法向量Pn之间的关系为

σ极=Pn           (2.1.3)

二、各向异性介质中极化强度P,电位移D和电场强度E之间的关系,晶体都是各向异性体,对于完全各向异性电介质(如三斜晶系),实验上发现,D、E、P的方向彼此不同,但关系式D=6oE+P依然成立。P与E的关系和D与E的关系分别为

式中;比例系数x称为介质的极化率(或极化系数)。e称为介电常数(F/m); ε/ε0称为相对介电常数。εo为真空介电常数

ε0=8.85×10-12F/m。

由式(2.1.4)和(2.1.5)可以看出,各向异性电介质的极化率有9个分量,介电常数也有9个分量.

在物理上,按照式(2.1.4)和(2.1.5)的形式,用9个分量来反映二个矢量之间关系的物理量,称为二级张量。在数学上,常用矩阵形式来表示张量。

极化率的矩阵表示式为:

完全各向异性电介质的极化率和介电常数都是6个独立分量,它们的数值由材料的介电性质所确定。

三、介电常数

我们已经知道,描写各向同性介质只要一个介电常数,而描写完全各向异性的电介质则需要六个独立的介电常数分量。石英晶振,有源晶振,石英晶体属于三斜晶系32点群,它是介于各向同性和完全各向异性之间的晶体。根据它的对称性,可得到石英晶体的介电常数矩阵为：

由式(2.1.9)可以看出,石英晶振晶体不等于零的介电常数分量共3个,其中独立分量2个,即ε11=ε22和ε33,ε12=ε13=ε23=0。石英晶体相对介电常数的数值为

因为各向异性电介质的介电常数与方向有关,所以坐标变换时,相应的介电常数分量也发生变化。例如:绕x轴旋转某一角度q1的新坐标系Oxyz中

(见图2.1.2)。

图2.1.2绕x轴旋转q1角度后,新、旧座标之间的关系

石英晶体的介电矩阵为:

知道φ1角后,即可通过式(2.1.11)求得所需的介电常数分量εkl